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音乐是怎样算成的

科技科普

作者:阿里·马奥尔张岭编        译者:张岭张岭编        出版社:北京联合出版公司        

出版时间:2021-01-01        格式:[mobi] [azw3] [epub] [txt] [pdf]         

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散步的水 书童

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作者简介

  【作者】
  阿里•马奥尔,曾任芝加哥洛约拉大学(Loyola University Chicago)数学史教授,知名科普作家,以色列理工学院博士,在各国知名学术期刊上发表过大量研究论文,涉及数学史、应用数学和数学教育等不同领域。
  【译者】
  张岭,中国科学院地质与地球物理研究所理学博士,克劳利中文俱乐部创始人及教师;曾任伦敦大学学院地球科学系研究助理、斯伦贝谢伦敦研发中心研发科学家、斯伦贝谢开罗数据处理中心研发工程师等。

书籍简介

  音乐中充满了数学元素,例如巴赫的作品就被认为包含着一种数学逻辑,伟大的作曲家伊戈尔·斯特拉文斯基也曾经说过:“音乐这种形式和数学较为接近——也许不是和数学本身相关,但肯定与数学思维和关系式有关。”在此基础上,阿诺德·勋伯格则更进一步,完全依照数学原理进行创作。
  对此,作者阿里·马奥尔持保留意见。在他看来,音乐对数学造成的影响,不亚于数学对音乐的影响。在本书中,作者试图从历史的角度来审视音乐和数学之间的亲密关系。其中妙趣横生的人物逸事与缜密严谨的乐理、数学知识交织在一起,引导读者从全新的角度进入音乐和数学这两个既熟悉又陌生的领域,纵览音乐和数学几千年来的发展脉络。

精彩书摘

  2013年3月,据天文学杂志《天空与望远镜》(Sky and Telescope)报道,人们在宇宙中发现了已知最低沉的音符。这个音符的来源是星系团阿贝尔426(Abell 426),距离我们2.5亿光年。这个星系团被温度高达25,000,000摄氏度的炙热气体包裹,并以声波形式向外发出同心波。根据声音在此温度的速度(大约1,155千米/秒),以及观测到的波纹之间的距离(大约3.6万光年),我们可以轻易计算出声波的频率约为3×10-15Hz。该频率所对应的音符是降B,比中央C低57个八度。报道中指出:“要想弹出这个音符,你需要在钢琴的左边增加635个琴键!就算是低音巴松管,也演奏不了如此低沉的音符。”
  《4分33秒》(4′33″)是美国先锋派作曲家约翰·凯奇最著名的,同时也是最富争议的作品。该作品中,一位钢琴家走上舞台,打开钢琴琴盖并坐下,在接下来的4分33秒内保持一动不动。长期以来,这部作品被当作一种音乐讽刺表演,但凯奇创作它的真实意图在于迫使听众聆听一片寂静,或者更精确地说,去聆听传入耳朵里的一片混杂着呼啸而过的车辆、叽叽喳喳的小鸟、唧唧作响的蟋蟀,以及观众席上传来的一阵咳嗽的背景噪声。1952年8月29日,《4分33秒》在美国纽约州伍德斯托克(Woodstock)的一座仓库首演,在听众中引起一片哗然。它同时提出了一个问题:音乐究竟是由什么构成的?在凯奇看来,这是他最重要的作品。
  2006年5月5日,《纽约时报》的头版报道了德国小镇哈尔伯施塔特(Halberstadt)的一群音乐家,他们演奏了凯奇创作的另一部名为“尽可能慢”(As Slow as Possible)的作品。这群音乐家将凯奇的号召响应到了极致:表演至今仍在进行,并计划在未来的639年中持续进行。某天添加一个音符,第二天再删掉一个;由于演奏是在圣·布尔夏迪教堂(St. Burchardi Church)的管风琴上进行的,演奏者会相应地增加或者去掉某些音管。显然,这些创作者并不急于在他们的一生中完成表演。该作品共有8个乐章,每个乐章持续约71年。《纽约时报》报道说:“2001年9月5日,管风琴开始有动静,这一天是凯奇89岁的生日。但是,它什么声音也没有发出,因为根据安排,音乐演奏进入了长达20个月的休息时间。直到2003年2月5日,第一个和弦才被奏响,那是两个升G和一个介于其间的B,然后又是停顿。”针对这篇报道,有读者提问:“演奏中有幕间休息吗?”不妨想象一下,在2640年这场演出的结束之日,阅读这些评论将多么有趣。

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